Căn bậc hai là bài học đầu tiên trong chương trình đại số lớp 9. Đây là kiến ​​thức cơ bản của phần đại số lớp 9. Căn bậc hai là nghịch đảo của bình phương.

Bạn đang xem: căn bậc hai

Vậy căn bậc hai là gì? Làm cách nào để viết công thức cho căn bậc hai? Làm phép tính căn bậc hai có khó không? Chúng ta sẽ đi tìm câu trả lời qua bài viết Square Root 2 này.

I. Lý thuyết căn bậc hai

1. Căn bậc hai số học

* Lặp lại: Ở lớp 7 chúng ta đã học:

+ Căn bậc hai của một số không âm a là số x nên x2 = a.

+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau

Và

+ Số 0 có đúng một căn bậc hai là số 0 ta viết

* Ví dụ: Số 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5

* Định nghĩa căn bậc hai

Với các số dương a,”>a,a, số a”>√aa được gọi là căn bậc hai của a.”>aa

Số 0 còn được gọi là căn bậc hai số học của 0.

– Ví dụ: Căn bậc hai số học của 9 là

> Chú ý: Với ≥ 0 ta có:

+ Nếu:

+ Nếu

Chúng tôi viết:

2. So sánh các căn bậc hai số học

* Định lý: với hai số a; b không âm, ta có:

mà 25 > 22 thì phải

ĐƯỢC RỒI

* Ví dụ 2: so sánh

và 7

¤ Giải thích:

– Chúng ta có

và 3

¤ Giải thích:

– Chúng ta có:

*

*

(**)

và chúng ta có:

* II. bài tập căn bậc hai

* Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1:

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau và rút các căn bậc hai của chúng: 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400

> Giải pháp:

+ Ta có: 121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nên

Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.

+ Tương tự:

Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

Xem thêm: Tiếng Anh mận – English plum

Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19 Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

* Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1:

So sánh:

a) 2 và √3 ; b) 6 và √41 ; c) 7 và 47

> Giải pháp:

a) 2 = 4

Vì 4 > 3, 4 > 3 (định lý)

→ Vậy 2 > 3

b) 6 = 36

Từ 36 47, 49 > 47 → Vậy 7 > 47

* Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1:

Sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm cho mỗi ô vuông sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) x2 = 2; b) x2 = 3