Tích phân được coi là một dạng bài tập gây khó cho học sinh trong các bài kiểm tra cũng như trong các đề thi đại học. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các bạn cách tính tích phân và hướng dẫn giải một số bài tập tích phân cơ bản. Cùng theo dõi và luyện tập thường xuyên để không bị mất điểm khi làm những bài tập này nhé!

1. Tính chất của tích phân và các công thức tích phân cơ bản

Đa số các em học sinh lớp 12, đặc biệt là các em chuẩn bị thi đại học thường gặp khó khăn khi giải các bài toán tích phân. Trong bài viết này, Kênh Tuyển Sinh sẽ chia sẻ với các em kiến ​​thức cơ bản và lý thuyết về tích phân cùng một số bài tập được sưu tầm từ các đề thi đại học các năm và hướng dẫn giải chi tiết.

Bạn đang xem: Công Thức Tích Phân

Trước khi đi vào chi tiết các phương pháp tính toán và một số bài tập thực hành, chúng ta hãy xem qua Tính chất của tích phân Và Công thức tích phân cơ bản.

1.1. Tính chất của tích phân xác định

1.2. Công thức tích phân cơ bản

Để làm tốt bài tập toán cần nhớ và hiểu cách vận dụng các công thức tích phân sau:

2.

Xem thêm: Báo cáo hàng tồn kho định kỳ , Các phương pháp báo cáo hàng tồn kho

Phương pháp tính tích phân và bài tập

Để giải các bài toán tích phân ta có thể áp dụng nhiều phương pháp khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến cho các tích phân đơn giản:

2.1. Biến đổi tổng-hiệu của tích phân cơ bản

Với phương pháp này, chúng ta sẽ sử dụng các đẳng thức để biến đổi các biểu thức dưới dấu tích phân thành tổng (hiệu) các số hạng.

PHƯƠNG PHÁP QUYẾT ĐỊNH

Sử dụng ba tính chất sau để chuyển tích phân cần tính thành tổng hiệu của các tích phân cơ bản:

BẢNG chính cơ bản

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên K và gọi a, b, c là các số trong K. Khi đó tính chất và công thức vi phân như sau:

BÀI TẬP BÀI TẬP

2.2. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến

PHƯƠNG PHÁP QUYẾT ĐỊNH

BÀI TẬP BÀI TẬP

2.3. Tính tích phân theo phương pháp tích phân từng phần

PHƯƠNG PHÁP QUYẾT ĐỊNH

BÀI TẬP BÀI TẬP

2.4. Tính tích phân theo phương pháp tọa độ

Bài viết trên đã cung cấp cho các bạn kiến ​​thức về tính chất của tích phân, các công thức tính tích phân cơ bản và phương pháp giải một số bài toán tích phân phổ biến. Hãy luyện tập thường xuyên để giải toán và học toán tốt hơn nhé!

> TOP 4 lưu ý quan trọng khi đơn phương chấm dứt hợp đồng lao động

> Chính phủ nghị định tăng lương hưu, BHXH, trợ cấp hàng tháng nhiều chuyên đề